Inferência Estatística






Exercícios

Exercício 1

Seja X = quantidade de tempo (em minutos) que um funcionário dos correios gasta com seu cliente. O tempo é conhecido por ter uma distribuição exponencial com a quantidade média de tempo igual a quatro minutos.

  1. Qual a probalilidade de o caixa gastar mais de 3 min no atendimento?

Solução

  1. Qual o tempo que apresenta iguais chances (50%) do atendimento ser em menos ou em mais tempo?

Solução

  1. Plote o gráfico dessa distribuição. Ela é simétrica?

Solução

Exercício 2

O número de dias antes que os viajantes comprem suas passagens aéreas pode ser modelado por uma distribuição exponencial com o tempo médio igual a 15 dias.

  1. Encontre a probabilidade de um viajante comprar uma passagem com menos de dez dias de antecedência.

Solução

  1. Quantos dias metade de todos os viajantes espera?

Exercício 3

Em média um disco de computador de data centers dura em média 3 anos. A duração da peça do computador é distribuída exponencialmente.Qual é a probabilidade de uma peça de computador durar mais de 2 anos?

Solução

Exercício 4

Em média, 30% das pessoas com menos de 25 anos verificam seu perfil no Facebook antes de sair de casa pela manhã. Suponha que essa porcentagem siga uma distribuição normal com um desvio padrão de cinco por cento.

  1. Encontre a probabilidade de que a porcentagem de jovens que acessam o Facebook antes de sair de casa pela manhã seja de pelo menos 30%.

Solução

  1. Encontre o percentil 0.95. O que ele significa? (expresse em uma frase)

Solução

Exercício 5

  1. Qual é a pontuação z-score de \(x = 16\) para uma distribuição normal $N(= 12,= 3)?

Solução

  1. O z-score pode ser negativo? Para que valores? Faça um gráfico do z-score para \(x \in [0,18]\) para a distribuição normal $N(= 12,= 3).

Solução

Exercício 6

Um certo programador senior produz em média 1000 linhas de código semanais com um desvio padrão de 200 linhas. Seu colega trainee, 300 linhas em média por semana, com um desvio padrão de 20 linhas. No último mês a empresa colocou os funcionários em home office e na última semana o primeiro programador produziu 750 linhas e o segundo 190 linhas. Qual parece ter tido o desempenho mais afetado pelo trabalho em casa?

Solução

Exercício 7

Em uma empresa gasta com seus empregados em média 9 horas com treinamentos de políticas de bem estar por ano. Palestras de saúde, alimentação etc. A empresa vê uma oportunidade de reduzir os custos desse treinamento contratando antecipadamente as horas de treinamento. Ela então quer cobrir o treinamento de 90% dos funcionários. Sabendo a quantidade de horas de treinamento tem um desvio padrão de 2 horas e a empresa tem 500 funcionários, quantas horas de treinamento ela buscará negociar para o ano?

Exercício 8

Pacientes de covid-19 de um hospital levam em média 14 dias, distribuídos normalmente, para se reestabelecer. Existem 30 pacientes de covid-19 internados. Qual a chance desses pacientes saírem em média com menos de 12 e 13 dias se reestabelecer?

Dica Para 30 amostras a distribuição t-Student tem valores próximos da normal

Solução

Exercício 9

Faça um gráfico da distribuição Chi-quadrado com diferentes graus de liberdade. Para que valores de graus de liberdade entre 10, 20 e 30 a distribuição apresenta valores mais dispersos?

Solução